作为一名教师,时常要开展教案准备工作,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。如何把教案做到重点突出呢?以下是小编为大家整理的《因数和倍数》数学教案,希望对大家有所帮助。
因数和倍数教案 篇1
一、教学目标
1、知识与技能目标:学生会判断谁是谁的因数、谁是谁的倍数,了解倍数与因数是相互依存的关系。
2、过程与方法目标:学生经历动手操作、合作探究等学习过程,培养合作能力以及创新意识。
3、情感态度及价值观目标:在探究倍数与因数关系过程中,感受相互依存的关系,培养学生乐于探索与交流的情感品质。
二、教学重点
理解和掌握倍数与因数的含义
三、教学难点
理解倍数和因数是相互依存的关系、会找7的倍数。
四、教学过程
一、导入
师:上课,同学们好,请坐!
师:一起来看大屏幕,这是国庆xx周年大阅兵的视频,让我们再次祝祖国妈妈生日快乐。视频中这么多的方阵,你们有什么感受?
师:是的,我们的祖国很强大,祝福我们的祖国永远繁荣昌盛。
师:接下来老师选取了阅兵中的两个方阵,你们知道每个方阵各有多少人该怎样计算么?
师:你举手最快,你来黑板上进行板演吧。
师:非常好,第一个方阵列式为:94=36(人),第二个是57=35(人)。你书写的清晰准确,字写的整洁大方,值得我们点赞。
师:下面我们一起看黑板上的算式,你们知道它们每个数之间的关系么?
师:我看很多同学露出了疑惑的表情,那带上你们充满智慧的小眼睛,我们一起开启今天的行程吧。《倍数与因数》
二、新授
师:接下来我们一起观察第一个算式94=36,我们会说36是9和4的倍数,9和4是36的因数。
师:那么根据57=35这个算式,你们能说出哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数么?
师:靠窗的同学,你来说说。
师:你觉得35是倍数,5和7是因数。你的声音很洪亮,同学们,你们同意么?
师:大家都摇摇头,我听见有人说35是谁的倍数,5和7又是谁的因数呢?师:同学们,你们的数学眼光可真敏锐啊。是的,这里我们应该这样说:35是5和7的倍数,5和7是35的因数。在说倍数与因数关系时,不能单独说谁是倍数,谁是因数。
师:同时还需要我们注意,这里我们只要自然数(0除外)的范围内研究倍数和因数。你们现在明白了么?
师:下面一起来看老师大屏幕中的两个算式253=75,205=100,再来说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吧。
师:第一排的同学,你来试试。
师:说的完全正确。75是25和3的倍数,25和3是75的因数。你的发言得到了同学们的认可。
师:最后一排的同学,你已经迫不及待了,你来。
师:100是20和5的倍数,20和5是100的因数,说的真准确,不愧是我们班的`数学小能手。
师:我们在表述倍数与因数关系时一定要注意,由于因数与倍数是相互依存的,所以应该说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。同学们,你们学会了么?
师:都说这么简单啊,下面请看大屏幕这个问题,上面哪些数是7的倍数,你们还可以完成么?独立思考后四人为一小组进行讨论。
师:第四小组通过计算发现7=71,14=72,77=711。所以7、14、77是7的倍数,其余的不是。
师:很好,你们是利用今天的倍数与因数的关系解决的。你们组分工明确,积极合作,值得我们学习。
师:哪一组还有不同的方法么?师:第七小组,你们派个代表来说一说。
师:哦,太棒了,14÷7=2,14是7的2倍,17÷7=2......3,17不是7的倍数。
师:集体的力量大于一切,你们已经给了最好的证明。
师:你们是利用除法去解决的,可以整除的就是7的倍数。其实在倍数与因数的关系中,如果商是整数且没余数的情况下,我们也可以说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
三、巩固
师:下面检验你们知识掌握多少的时刻到了,你们敢接受老师的挑战么?来看大屏幕上的练习快快完成吧。
师:好了,同桌之间相互检查,看一下老师屏幕中的答案和你们的一样么?
师:都一样啊,恭喜同学们闯关成功。看着同学们自信满满的样子,老师知道你们一定掌握了本节课的重难点内容了。
四、小结
师:愉快的时光总是短暂的,不知不觉一节课就要结束了,同学们,这节课你有哪些收获?
师:你一直没有举手,你能来试着说一说么?你知道了倍数与因数的关系。
师:那你能具体说说么?
师:哦,你知道了由于因数与倍数是相互依存的,所以应该说谁是谁的倍数,谁是谁的因数,不能单独说谁是因数,谁是倍数。你知道的可真多啊。老师期待你下一节课更精彩的表现。
师:你已经迫不及待想要发言了,你来。你知道了如果商是整数且没余数的情况下,我们也可以说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。你还发现不仅乘法可以找到倍数与因数的关系,除法也可以。你这一节课很充实。
师:同学们都有自己的收获,是的,数学知识就来源于我们生活中的点点滴滴,孩子们带上你们充满求知的双眸,一起探索更美丽的数学,一起经历更美好的生活吧。
五、作业
师:课下完成课后练习,学有余力的同学可以找一找今天所学的知识在生活中会有哪些应用?
六、板书设计
因数和倍数教案 篇2
一、教学内容
教材第30~51页的“例1~例12”以及练习五~七。
二、教材分析
本单元主要教学因数和倍数,以及公因数和公倍数等内容。本单元内容大体分三段安排:第一段,认识因数和倍数,学习在1~100的自然数中有序地找出10以内某个数的所有倍数,以及100以内某个数的所有因数;探索2、5、和3的倍数的特征,学习判断一个数是不是2、5或3的倍数,同时认识奇数和偶数。第二段,认识质数、合数和质因数,学习把一个合数分解质因数。第三段,认识公因数和最大公因数,探索求两个数的最大公因数的方法;认识公倍数和最小公倍数,探索求两个数的最小公倍数的方法。最后,安排了全单元内容的整理与练习。
三、学情分析
本单元内容是在学生已经认识了亿以内的数,以及学习了整数四则运算的基础上进行教学的。学习本单元内容,又为后续学习分数的基本性质、约分和通分,以及分数四则运算打下基础。
四、教学目标
1.使学生经历探索非0自然数的有关特征的活动,知道因数和倍数的含义;能找出100以内某个自然数的所有因数,能在1~100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数;知道2、5和3的倍数的特征,能判断一个数是不是2、5或3的'倍数;了解奇数和偶数、质数和合数的含义,会分解质因数。
2.使学生通过具体的操作和交流活动,认识公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数;会求100以内两个数的最大公因数和10以内两个数的最小公倍数。
3.使学生在探索和发现数学知识的过程中,积累数学活动的经验,培养观察、比较、分析和归纳的能力,感受一些简单的数学思想,进一步发展数感。
4.使学生在参与学习活动的过程中,培养主动与他人合作交流的意识,体验数学学习活动的乐趣,增强对数学学习的自信心。
五、教学重、难点
教学重点:掌握倍数和倍数、质数和合数、最大公因数和最小公倍数等概念的联系和区别,掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的基本方法。
教学难点:根据数的特点合理灵活地确定两个数的最大公因数和最小公倍数,以及根据对最大公因数和最小公倍数的理解正确解答相关的实际问题。
六、课时安排
因数和倍数…………………………………………1课时
2和5的倍数的特征………………………………1课时
3的倍数的特征……………………………………1课时
因数和倍数练习……………………………………1课时
质数和和合数………………………………………1课时
分解质因数…………………………………………1课时
公因数和最大公因数………………………………2课时
公倍数和最小公倍数………………………………2课时
因数与倍数整理与练习……………………………2课时
和与积的奇偶性……………………………………1课时
因数和倍数教案 篇3
教学目标
让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。
教学重难点
教学重点
利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。
教学难点
利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。
教学工具
课件
教学过程
一、导入新课
1. 什么是公因数?什么是最大公因数?
2. 找出每组数的最大公因数。
5和15 21和28 30和18 8和9 11和33 12和42
过渡:在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。
二、新课教学
出示教材第62页例3。
(1)引导学生审题,理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满,又要都用整块的方砖。
(2)学生以小组为单位,探究如何拼摆。
每组4人,在课前印好画有长方形的.方格纸,每人选择一种边长的方砖,试一试,只要画满一条长边,一条宽边就可以。
教师巡视指导,辅导学生。
(3)多媒体演示拼摆过程,进一步验证学生动手操作的情况。
(4)教师:应该怎样选择方砖来铺地呢?
通过交流,得出结论:要使所用的正方形地砖都是整块的,地砖的边长必须既是16的因数,又是12的因数。
(5)12和16的公因数有1、2、4,其中最大公因数是4。所以可选边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖,边长最大的是4dm。
三、巩固练习
1.教材第63页练习十五第5题。
此题是有关两数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意,要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数,要使正方形的边长最大,所以要找70和50的最大公因数。学生弄清题意后,由学生独立完成,然后全班反馈。
2.教材第63页练习十五第6题。
此题也是有关两数最大公因数的实际问题,“要使每排的人数相等”则每排的人数必须既是48,又是36的因数,要使每排的人数最多,所以要找48和36的最大公因数,学生理解题意即可完成。
3.教材第64页练习十五第9题。
此题检查学生当两数是倍数关系、互质关系、一般关系情况下求最大公因数的能力。
参考答案:
5.长方形的边长是70和50的最大公因数是10 cm,所以小正方形的边长最长是10cm。
6.每排人数是36和48的最大公因数,是12人。
男生:48÷12=4(排) 女生:36÷12=3(排)
9.(1)A (2)C (3)C
四、课堂小结
今天你学习了什么?有什么收获?
五、布置作业
教材第64页练习十五第7、8、10题。
因数和倍数教案 篇4
人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》
1、教学目标:
1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;
3、能熟练地找一个数的因数和倍数;
4、培养学生的观察能力。
2、教学重点:掌握找一个数的因数和倍数的方法。
3、教学难点:能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程:
一、引入新课。
1、出示主题图,让学生各列一道乘法算式。
2、师:看你能不能读懂下面的算式?
出示:因为2×6=12
所以2是12的因数,6也是12的因数;
12是2的倍数,12也是6的倍数。
3、师:你能不能用同样的方法说说另一道算式?(指名生说一说)
师:你有没有明白因数和倍数的关系了?
小组讨论:两个数在什么情况下才有因数和倍数关系?我们能不能说“2”是因数,“12”是倍数呢?
让学生讨论交流,教师归纳总结:因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。注意体会“因数和倍数是相互依存的”是什么意思。
那你还能找出12的其他因数吗?
4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。
师:谁来出一个算式考考全班同学?
5、师:今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题:因数 倍数)
齐读p12的注意。
二、新授:
(一)找因数:
1、出示例1:18的因数有哪几个?
从12的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些?
学生尝试完成:汇报
(18的因数有: 1,2,3,6,9,18)
师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)
师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的.时候一般都是从小到------小学资源网投稿电话:0
QQ:-----
大排列的。
2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些? 汇报36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36 师:你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)
仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?
看来,任何一个数的因数,最小的一定是(),而最大的一定是()。
3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如
18的因数
小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
5.让学生结合18、36、30的因数个数,思考:一个数的因数的个数是有限的还是无限的?
小结:一个数的因数的个数是有限的。
(二)找倍数:
1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗? 汇报:2、4、6、8、10、16、…… 师:为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?(生:只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题:找3和5的倍数。汇报 3的倍数有:3,6,9,12
师:这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢? 改写成:3的倍数有:3,6,9,12,……
你是怎么找的?(用3分别乘以1,2,3,……倍)
5的倍数有:5,10,15,20,……
让学生明确3和5的倍数有无限个,所以我们用“......”来表示。
师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示
2的倍数 3的倍数 5的倍数
师:同学们考虑,5的最小倍数是几,有没有最大倍数?3呢?2呢?(总结出一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。)
三、课堂小结:
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?
四、独立作业:
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板书设计:
教学反思
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因数和倍数教案 篇5
一、教学目标:
1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系,掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2.在探究的过程中体会数学知识之间的内在联系,在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。
3.培养学生的探索意识以及热爱数学学习的情感。
二、教学重、难点:
1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系
2.掌握找一个数的因数和倍数的方法
三、准备教学:
教学课件
四、教学过程:
(一)创设情境,引入新课
人与人之间存在着许多种关系,你们和爸爸(妈妈)的关系是?
(父子、母子、母女关系)我和你们的关系是?(师生关系)
在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这节课,我们一起研究两数之间的因数与倍数关系。
(二)探究新知-理解因数和倍数的意义
教学例1:
1.观察算式的特点,进行分类。
(1)仔细观察算式的特点,你能把这些算式分类吗?
(2)交流学生的分类情况。(预设:学生会根据算式的计算结果分成两类)
第一类是被除数、除数、商都是整数;第二类是被除数、除数都是整数,而商不是整数。
2.明确因数和倍数的意义。
(1)同学们,在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。例如,12÷2=6,我们就说12是2的倍数,2是12的因数。12÷6=2,我们就说12是6的倍数,6是12的因数。
(2)在第一类算式中找一个算式,说一说,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?
(3)强调一点:为了方便,在研究倍数与因数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。
3.理解因数和倍数的依存关系。
(1)独立完成教材第5页“做一做”。
(2)我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢?表述时应该注意什么?
4.理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。
(1)今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢?
课件出示:
乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的,可以是整数,也可以是小数、分数;而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的,它只能是整数。
(2)今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢?
“倍数”是相对于“因数”而言的,只适用于整数;而“倍”适用于小数、分数、整数。
(3)交流汇报。
(三)探究新知-找一个数的'因数
教学例2:
1.探究找18的因数的方法。
(1)18的因数有哪些?你是怎么找的?
(2)交流方法。
预设:方法一:根据因数和倍数的意义,通过除法算式找18的因数。
因为18÷1=18,所以1和18是18的因数。
因为18÷2=9,所以2和9是18的因数。
因为18÷3=6,所以3和6是18的.因数。
方法二:根据寻找哪两个整数相乘的积是18,寻找18的因数。
因为1×18=18,所以1和18是18的因数。
因为2×9=18,所以2和9是18的因数。
因为3×6=18,所以3和6是18的因数。
2.明确18的因数的表示方法。
(1)我们怎样来表示18的因数有哪些呢?怎样表示简洁明了?
(2)交流方法。
预设:列举法,18的因数有:1,2,3,6,9,18。
集合图的方法(如下图所示)。
3.练习找一个数的因数。
(1)你能找出30的因数有哪些吗?36的因数呢?
(2)怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数?
(四)探究新知-找一个数的倍数
教学例3:
1.探究找2的倍数的方法。
(1)2的倍数有哪些?你是怎么找的?
(2)想方法:利用乘法算式找2的倍数。
因为2×1=2,所以2是2的倍数。
因为2×2=4,所以4是2的倍数。
因为2×3=6,所以6是2的倍数。……
(3)2的倍数能写完吗?你能继续找吗?写不完怎么办?
(4)根据前面的经验,试着表示出2的倍数有哪些?(预设:列举法、集合图的方法)
2.练习找一个数的倍数。
你能找出3的倍数有哪些吗?5的倍数呢?
(五)我的发现-因数与倍数的特征
举例子,找规律,勾画知识点,读一读。
预设:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,没有最大的倍数,最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。
(六)智慧乐园
1.在练习本上完成下列填空题。(独立完成后,师订正答案)
一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数是( )。
一个数的最小倍数是17,这个数是( ),它( )最大的倍数,17的倍数的个数是( ).
一个数既是12的因数,又是12的倍数,这个数是()。
2.在练习本上完成下列判断题。(独立完成后,师订正答案)
(1)在算式6×4=24中,6是因数,24是倍数。()
(2)15的倍数一定大于15。()
(3)1是除0以外所有自然数的因数。()
(4)40以内6的倍数有12、18、24、30、36这5个。()
(5)34的最小倍数是34;34的最小因数是17。()
(6)1.2是3的倍数。()
(七)全课总结,交流收获
这节课我们学了哪些知识?你有什么收获?
(八)布置作业
完成课时练第3、4页,提交家校本。
因数和倍数教案 篇6
教学内容:
人教版小学数学五年级下册,因数与倍数的整理复习。
教学目标:
1、知识目标:归纳整理“因数和倍数”的有关概念,理解并掌握概念间的内在联系,形成认知结构。
2、技能目标:亲历数学知识的整理过程,培养学生的观察分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。
3、情感目标:在整理和复习的过程中,培养学生合作,交流的意识,渗透事物间互相联系,互相依存的辩证思想
教学重点:
概念间的联系和发展,运用所学的知识解决实际问题。
教学难点:
归纳和整理知识点,形成知识网络
课前活动:
1、要求学生对每个知识点的意义理解并熟练掌握。
2、把自己的整理情况写在作业本上。
本章知识点:
1、因数与倍数的意义
2、求一个数的因数和倍数的方法
3、2的倍数特征
4、奇数、偶数的概念
5、5的倍数特征
6、3的倍数特征
7、质数和合数的概念、区别
复习提纲:
教学程序:
第一步:创设情境,激趣导入
师:同学们,我们学习完因数和倍数这章知识,老师这有两个问题想考考你们,看谁的反应快,你们愿不愿意?
师:你能用因数和倍数的知识描述一下4这个数吗?
(4是自然数,合数、偶数,是8的因数,4是2的倍数)
师:你又能描述一下5吗?
(5是奇数,是10的质因数)
小结:同学们很聪明!不过,这些知识并不是孤立存在的,它们之间还有很多联系,这节课,我们就一起进一步整理复习这些内容,理顺它们之间的联系。
(板书:因数与倍数的整理复习)
第二步:发放复习提纲,布置复习任务
1、发放提纲
2、作要求
第三步:自主复习,回顾旧知识
先自己想一想,要怎么做这些题,如何回答?怎样举例?考虑之后就可以在组内交流。
第四步:合作学习、质疑问难
1、合作交流学习
2、师巡视指导
第五步:展示交流,师适时补充点拔
1、展示汇报
2、师适时点拔,补充(老师也做了相应的整理,我们一起看看板书)
第六步:知识巩固、拓展训练
技能训练题:
1、按要求填数,在1—10的自然数中,选择合适的数填入圈内。
质数 合数 偶数 奇数
既是质数又是偶数 既是合数又是奇数
2、判断
(1)12是倍数,2是因数。( )
(2)1是奇数也是质数。( )
(3)奇数都是质数,偶数都是合数。( )
(4)质数没有因数,合数有无数个因数。( )
(5)所有的偶数都是合数。( )
3、我的手机号码是:A B C D E F G H I J K ,注意每个字母代表一个数字,愿不愿意知道老师的手机号码:
A——既不是质数也不是合数( )
B——最小的'奇数的3倍( )
C——5的最小倍数( )
D——比最小的质数大5( )
E——8的最大因数( )
F——3的最小倍数( )
G——最小的偶数( )
H——最小的偶数( )
I——2和5之间的奇数( )
J——既是5的倍数又是5的因数( )
K——比最小的合数小1( )
老师的手机号码是:_________
第七步:小结
今天这节课我们复习了因数与倍数;2、5、3的倍数特征:质数和合数这几个方面的知识,如果说有哪些地方弄不清楚,那么你们刚才破译出了老师的手机号码,下来可以拨打我的号码,老师随叫随到,可以帮助你,谢谢同学们的合作。
板书:
因数与倍数
a×b=c(a≠0,b≠0),
数的意义 a和b就是c的因数,
c就是a和b的倍数
因数与倍数
1、一个数的因数的个数是有限的,
求一个数的因 一个数的倍数的个数是无限的。
数和倍数的方法
2、求一个数的因数,要一对一对地找,看哪两个自然数的积等于这个数,那两个数就是这个数的因数。
1、2的倍数特征:个位上是0、2、 4、6、8的数都是2的倍数。
2的倍数特征
2、奇、偶数:自然数中,是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。
5的倍数特征:个位上是0或5的数都是5的倍数
3的倍数特征:一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数
2、5、3的倍数特征:个位上是0,各个数位上的数 的和是3倍数,这样的数就是2、5、3的倍数
1、质数:一个数只有1和它本身的个因数,这个数叫质数。
质数和合数
2、合数:一个数除了1和它本身以外,还有别的因数,这个数叫合数。
3、1既不是质数,也不是合数
因数和倍数教案 篇7
教学目标:
1、知识技能:通过学习,使学生能自主探究,找出一个数的倍数方法。
2、过程与方法:结合具体情境,使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系,掌握求一个因数和倍数的方法。
3、情感、态度与价值观:初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能用所知识解决问题。在解决问题过程中,培养学生的概括、分析和比较的能力,使学生对数学产生浓厚的兴趣。
教学重难点:
重点:掌握求因数和倍数的方法。
难点:理解因数和倍数两者之间的关系。
教学过程
一、观察,下面的式子有什么不一样?
12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6
26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=1
可以发现分成两类:
一类是商是整数的:12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1
一类是商是小数的:9÷5=1.8 2÷3=0.6 26÷8=3.5 19÷7≈2.71
发现得出:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
二、导入新课
1、找因数
把16朵花可以分成多少组正好分完呢?(观察图片)
巡视检查,并适当指导学生,最后点评给出答案。
1朵分一组 有16组
2朵分一组 有 8 组
4朵分一组 有 4 组
通过给出的答案可以知道:1×16=16 2×8=16 4×4=16
所以我们就把:1和16是16的因数;2和8是16的因数;4是16的因数。
2、如何写出一个数的因数 ,用什么方法表示?
A、排列法:
18的因数:1,18,2,9,3,6。
B、集合法:
24的因数
观察:18和24的因数
发现:18的因数有6个,24的因数有8个。
得出:一个数的因数的个数是有限的,一个数的因数最小是1,一个数的因数最大是 它本身。
3、练习
a、写出15的因数
b、9的因数有( )个
4、小组合作探究倍数的意义
4个人为一个组,比一比,看哪个小组完成最快。
任务1 :12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
( )是( )( )的倍数
( )是( )( )的倍数
( )是( )( )的倍数
任务2:写出2和4的倍数,可以用什么方法表示?
任务3:说出倍数的个数是怎样的,和因数有什么区别?
(老师巡视,适当做出提示,并观察哪个组表现比较好,完成最快)
5、探讨完毕,老师表扬任务完成的同学,鼓励未完成的同学,并做出点评。
a、从12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4可以根据除数和商是被除数的倍数得出:12是1和12的倍数;12是2和6的倍数;12是3和4的倍数。
b、写出2和4的倍数
排列法:
2的倍数:2,4,6,8,……
集合法:
4的倍数
观察2和4的倍数
发现:2和4的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
6、因数和倍数的区别
因数的`个数是有限的,而倍数的个数的无限的;因数最小是1,而倍数最小是它本身。
7、练习
a、写出下列的因数与倍数
30的因数:
45的因数:
3的倍数(写出5个倍数):
7的倍数(写出5个倍数):
b、判断:
1、30÷5=6,5是因数。 ( )
2、一个数的倍数个数的有限的。 ( )
3、4×7=28,4是28的因数,28是7的倍数。 ( )
4、一个数的最大的因数等于这个数的最小倍数。 ( )
三、总结
一个数的因数的个数是有限的
一个数的因数最小是( 1 )
一个数的因数最大是( 它本身 )
一个数的倍数个数是(无限)的
一个数的倍数最小是(它本身)
四、作业
教材第七页“练习二”第2题
因数和倍数教案 篇8
教学目标
1、知识与技能
掌握因数、倍数的概念,知道因数、倍数的相互依存关系。
2、过程与方法
通过自主探究,使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。
3、情感态度与价值观
使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。
教学重难点
教学重点
掌握找一个数的因数、倍数的方法。
教学难点
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学工具
课件、投影
教学过程
一、迁移引入
同学们,在我们的日常生活中,人与人之间存在着许多相互依存的关系,如:佳爸是佳佳的爸爸,佳佳是佳爸的儿子。其实在我们的数学王国里,数与数回见也存在着这种相互依存的关系,请看大平米,认识这些吗?(课件出示:0,1,2,3,4,5……)
这些自然数。(课件去“0”)
去0后这又是什么数?(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。
板书:因数和倍数
二、情境创设,探究新知
1、理解整除的意义。
(1)出示例1,在前面学习中,我们见过下面的算式。
12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8
26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
你能把这些算式分类吗?
(2)分类所得:
第
一
类
12÷2=6 20÷10=2
30÷6=5 21÷21=1
63÷9=7
第
二
类
8÷3=2……2 9÷5=1.8
19÷7=2……5 26÷8=3.25
(3)观察发现,合作交流。
观察算式,说一说谁是谁的倍数,谁是谁的约数。
2、理解因数、倍数的意义。
12÷2=6中,我们就说12是2的倍数,2是12的因数。12÷6=2,所以12是6的倍数,6是12的因数。由此可知:(在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。)
3、总结归纳
(1)在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
(2)因数与倍数是相互依存的关系。
4、注意:
为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。
5、做一做。
下面的4组数中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?
4和24 36÷13 75÷25 81÷9
6、教学例2
18的因数有哪几个?
18的因数有1、2、3、6、9、18。
也可以这样用图表示。
18的因数
1,2,3,
6,9,18
30的因数有哪些?36呢?
7、教学例3
2的倍数有哪些?
2的倍数有2、4、6、8……
2的倍数
2,4,6,
8,10,12,
14,……
3的倍数有哪些?5呢?
8、小组讨论,归纳总结
一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
课后小结
一个数的最小因数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的`最小倍数是它本身,没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。
课后习题
1、填空。
(1)36是4的( )数。
(2)5是25的( )。
(3)2.5是0.5的( )倍。
2、下面各组数中,有因数和倍数关系的有哪些?
(1)18和3 (2)120和60 (3)45和15 (4)33和7
3、24和35的因数都有哪些?
板书
一个数的最小因数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。
因数和倍数教案 篇9
【设计理念】
《数学课程标准》中指出:“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的生活经验为基础”,“学生的数学学习是必须要建立在原有的知识经验基础之上的”,“要重视数学知识的形成过程”。
在这些理念的指导下,本课从学生已有的生活经验---人与人之间的关系出发,遵循学生的认知规律,引导学生借助各种表征来形成对因数和倍数的理解,同时也激发了学生学习兴趣,培养学生的数感。学生要掌握因数与倍数这个知识,就如理解生活中凡是满足什么条件的人就是师生关系一样,数学上,凡是满足什么条件的数就是因数与倍数,然后就来研究这满足什么条件了。
【教学内容】
《义务教育教科书﹒数学》(人教版)五年级下册第5页。
【学情与教材分析】
本课是五年级下册第二单元“因数和倍数”中第一课时内容。学习本课内容之前,学生已经学习过乘法和除法,在三年级对倍也有了初步的认识,经历从乘法和除法式子转化到“因数和倍数”的概念的过程。在此基础上教师利用“人与人之间的关系”过渡到“数与数之间的关系即因数和倍数”,进一步从乘法和除法的角度加深对因数和倍数的理解,体会“因数和倍数就是数与数之间的关系”的本质。
【教学目标】
1.认识因数和倍数,理解因数和倍数的意义。
2.经历自主探索的过程,体会因数与倍数相互依存的关系。
3.感受将抽象概念转化成具体实例的过程,体验数学的奇妙,发展学生的数感。
【教学重点、难点】
重点:认识因数和倍数,理解因数和倍数的意义。
难点:利用语言描述表征数量关系,感悟因数和倍数的意义。
【教学准备】
课件、学习单
【教学过程】
一、根据经验,建立联系
教师:在我们的生活中,有些人和人之间会有某些特殊关系的,比如:
在一家人里面,如果你是她生的,她就是你的什么人?(妈妈),同时,你就是她的孩子。当然,人和人之间的关系会有很多的,再如,我是教你的,我就是你的老师,你就是我的学生。好了,那数和数之间的关系呢?今天我们就来研究数与数之间的关系。(板书课题:因数和倍数)
【设计意图:搭好生活与数学的桥梁,激发学生学习兴趣,为更好地理解因数和倍数做好铺垫。】
二、在整数乘法中,认识因数和倍数
1.教师:在整数乘法( )×( )=( )中,如2×3=6,我们就说2和3是6的因数,同时6就是2和3的倍数,总结出:在整数乘法中,因数就是积的因数,积就是因数的倍数。
2.请两学生举例说明哪些数之间是因数与倍数的关系,完成学习单。
学生自由写出整数乘法的式子,互相说谁是谁的因数,谁是谁的倍数,再找个别学生汇报,最后全班订正与评价。
3.强调因数与倍数是互相依存的。提醒学生注意,不能说某个数是因数,某个数是倍数,就如同不能说某个人是儿子,某个人是妈妈一样。
4、强调在研究因数和倍数的时候,为什么一般不包括0,因为0乘什么数都得0。
5、完成做一做,学生汇报,再次强调因数与倍数相互依存的关系。
【设计意图:①学生要掌握因数与倍数这个知识,就如理解生活中凡是满足什么条件的人就是父子关系一样,数学上,凡是满足什么条件的数就是因数与倍数。这里从整数乘法的角度来理解因数和倍数。通过整数乘法2×3=6,知道“2和3满足2×3=6”这样的条件,就说明2、3和6有因数和倍数的关系。②让学生充分地用语言来表达、交流,语言描述表征数量关系,在相互交流、相互借鉴的过程中丰富对倍数和因数的认识,从而促进数感的形成。③用母子关系表征数与数之间的相互关系,更符合学生的认知规律。】
三、在整数除法中,认识因数和倍数
1、在认知冲突中发现可以用整数除法来确定两个数之间是否存在因数和倍数的关系。
教师:当遇到比较大的整数时,如13与221、27与516,你根据整数乘法13×(?)=221还容易判断13是221的因数或221是13的倍数吗?
2、用整数除法来确定两个数之间是否存在因数与倍数的关系。
教师:你有什么办法可以确定13和221是因数与倍数的关系?
学生思考:发现可以用221÷13=( )看能否得到整数的商,进而发现对于比较大的整数,如果根据整数乘法难以确定两个数之间是否存在因数与倍数的关系时,可以用整数除法来确定两个数之间是否存在因数与倍数的关系。
学生动手:计算除法,发现221÷13=17,能达到整数的商,断定13是221的因数或221是13的倍数;516÷27=19……1,得不到整数的商,可以断定27与516不是因数与倍数的关系。
3、在整数除法中,除数与被除数的关系是因数与倍数的关系。
教师:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,被除数也是商的倍数,除数和商都是被除数的因数,指导学生阅读课本第5页的内容,并质疑。
4、学生举例说明因数与倍数的关系。
学生自由写出整数除法式子,互相说谁是谁的因数,谁是谁的倍数,再请两个学生汇报,订正与评价。
【设计意图:用较大的'数据让学生判断,从而引起认知冲突,激发学生寻求更适合的方法,用具体的实例将抽象的概念具体化,有利于学生理解因数和倍数的关系。】
四、总结判断因数与倍数关系的一般方法。
判断两个数是否是因数与倍数关系,一般有两种方法:
第一种,用乘法,如果小的数的几倍(乘几)是不是得另一个大的数,小的数就是大的数的因数,大的数就是小的数的倍数;
第二种,用除法,如果大数除以小的数能得到整数而没有余数,小的数就是大数的因数,大数就是小的数的倍数。
【设计意图:总结阶段引导学生反思,提炼出解决问题的方法和策略,将知识系统化,提升学生的思维能力和解决问题的能力。】
五、实践应用
用你喜欢的方法判断下面每组数是不是因数与倍数的关系。
6和48 8和76 23和598
【设计意图:通过练习巩固,加深学生在语言表征、算式表征等形式来表征数与数之间的关系。】
【板书设计】
因数和倍数
在整数乘法中,因数就是积的因数,积就是因数的倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,被除数也是商的倍数,除数和商都是被除数的因数。
【设计思路】
“因数和倍数”是一个比较抽象的概念,为了帮助学生建立和理解“因数和倍数”的概念,我们应该让学生充分经历用语言描述、算式表征数与数之间的关系的过程。
一、重视已有经验
学生在日常生活中对“人与人之间的关系”已有自己的经验,因此教学时教师要引导学生通过“人与人之间的关系”来理解“数与数之间”,让学生“学会学习”(中国学生的核心素养之一)。
二、关注多元化表征
研究表明对于一个数学概念或者数学问题,往往可以用多元的形式来表征它,通过从不同的角度对其本质进行阐述,可以使学生获得更深刻的经验,从而达到对数学本质的感悟。因此在本课教学中教师要注重让学生充分经历让学生充分地用语言来表达、交流,语言描述表征数量关系,在相互交流、相互借鉴的过程中丰富对倍数和因数的认识,从而促进数感的形成。
因数和倍数教案 篇10
学习内容:
人教版小学数学五年级下册第17、18页。
学习目标:
1.我能掌握2、5的倍数的特征,并利用特征判断一个数是不是2、5的倍数。
2.我知道什么是奇数和偶数。
学习重点:
了解2、5的倍数的`特征及奇数和偶数的含义。
学习难点:
能正确地求出符合要求的数。
学前准备:
收集电影票。
教学过程:
一、导入新课
二、检查独学
1.互动,检查独学部分第1、2题完成情况。
2.质疑探讨。
三、合作探究
(一)2、5的倍数的特征
1.小组合作。
仔细回顾独学题2,再与同伴分享自己的收获。
2.小组代表展示汇报。
3.小组合作交流,验证规律。
讨论:是不是所有2的倍数个位上都是0、2、4、6、8?所有5的倍数个位上都是5或0呢?
我们的想法:
小组代表汇报、总结。
4.试试身手。
(1)独立完成第18页“做一做”。
(2)集体交流。我又发现了 :
(二)奇数和偶数
1.自主阅读教材。根据自学内容,我知道:
根据是否是2的倍数,可把自然数分为 和 两类。是2的倍数的数叫做 ,不是2的倍数的数叫做 。
2.组内交流,并讨论:0是不是2的倍数?为什么?
3.汇报总结。
4.我能说出身边的奇数和偶数。
5.做一做(第17页)。
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